如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，CD切⊙O于点C．作AD⊥CD于D，若∠A=50°，则∠BCD的度数为A.150°B.155°C.160°D.165°
网友回答
B
解析分析：连接OC，由切线的性质可知OC⊥CD，已知AD⊥CD，得OC∥AD，从而有∠BOC=∠A=50°，因为OB=OC，在△OBC中，利用内角和定理求∠BCO，利用∠BCD=∠BCO+∠OCD求解．
解答：解：如图，连接OC，∵CD切⊙O于点C，∴OC⊥CD，又∵AD⊥CD，∴OC∥AD，∴∠BOC=∠A=50°，∵OB=OC，在△OBC中，∠BCO=（180°-∠BOC）=65°，∴∠BCD=∠BCO+∠OCD=65°+90°=155°．故选B．
点评：本题考查了圆的切线的性质．关键是连接过切点的半径，构造等腰三角形，平行线，求角的度数．