如图在△ABC中，BF、CF是角平分线，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，DE经过点F，AB=8，AC=6．则△ADE的周长=________．
网友回答
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解析分析：先根据角平分线的定义及平行线的性质证明△BDF和△CEF是等腰三角形，再由等腰三角形的性质得BD=DF，CE=EF，则△ADE的周长=AB+AC=14．
解答：∵BF平分∠ABC，∴∠DBF=∠CBF，∵DE∥BC，∴∠CBF=∠DFB，∴∠DBF=∠DFB，∴BD=DF，同理FE=EC，∴△AED的周长=AD+AE+ED=AB+AC=8+6=14．故