如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且AD≠CD,过点O作OM⊥AC,交AD于点M,如果△CDM的周长是40cm,求平行四边形ABCD的周长.

发布时间:2020-07-30 13:32:57

如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且AD≠CD,过点O作OM⊥AC,交AD于点M,如果△CDM的周长是40cm,求平行四边形ABCD的周长.

网友回答

解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AD=BC,OA=OC,
∵OM⊥AC,
∴AM=CM,
∵△CDM的周长是40cm,
即:DM+CM+CD=DM+AM+CD=AD+CD=40cm,
∴平行四边形ABCD的周长为:2(AD+CD)=2×40=80(cm).
∴平行四边形ABCD的周长为80cm.
解析分析:由四边形ABCD是平行四边形,即可得AB=CD,AD=BC,OA=OC,又由OM⊥AC,根据垂直平分线的性质,即可得AM=CM,又由△CDM的周长是40cm,即可求得平行四边形ABCD的周长.

点评:此题考查了平行四边形的性质与线段垂直平分线的性质.解题的关键是注意数形结合思想的应用.
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