如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．（1）根据要求用尺规作图：作斜边AB边上的高CD，垂足为D；（2）求CD的长．

发布时间：2020-08-06 01:50:14

如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．
（1）根据要求用尺规作图：作斜边AB边上的高CD，垂足为D；
（2）求CD的长．

网友回答

解：（1）如图：

（2）根据勾股定理得AB==5
根据射影定理得：BC2=BD×AB
解得：BD=，故AD=
故CD2=BD×AD
解得：CD=．
解析分析：（1）从C点向AB引垂线，垂足为D．
（2）根据射影定理先求出BD，AD的长，再求CD的长．

点评：（1）题考查了利用三角板给三角形作高．
（2）题主要是射影定理的应用．
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