如图，在以AB为直径的半圆中，E是弦AC的中点，延长BE交半圆于点D，若OB=2，OE=1，则∠CDE的度数是________．
网友回答
30°
解析分析：连接BC．构建∠CAB与∠CDE是同弧所对的圆周角．根据三角形的中位线定理，求得△AEO是直角三角形，然后在直角三角形AEO中由30°角所对的直角边是斜边的一半，求得∠CAB=30°；最后根据圆周角定理求得∠CDE=30°（同弧所对的圆周角相等）．
解答：解：连接BC．∵AB是直径，∴∠ACB=90°；∵E是弦AC的中点，O是直径AB的中点，∴OE∥BC，∴OE⊥AC；∵OB=2，OE=1，∴AO=2，∴AO=2OE，∴∠CAB=30°（30°角所对的直角边是斜边的一半）；∴∠CDE=30°（同弧所对的圆周角相等）；故