如图，在平面坐标系中有一正三角形ABC，A（-8，0）、B（8，0），直线l经过原点O及BC的中点D，另一动直线a平行于y轴，从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，直线a分别交线段BC、直线l于点E、F，以EF为边向左侧作等边△EFG，设△EFG与△ABC重叠部分的面积为S（平方单位），当点G落在y轴上时，a停止运动，设直线a的运动时间为t（秒）．
（1）直接写出：C点坐标________，直线l的解析式：________．
（2）请用含t的代数式表示线段EF；
（3）求出S关于t的函数关系式及t的取值范围．
网友回答
解：（1）∵等边△ABC，AC=AB=8+8=16，
∴由勾股定理得：OC===8，
∴C点坐标（0，），
设直线l的解析式是y=kx（k≠0），
过D作DM⊥x轴，交x轴于点M，
∵D为BC的中点，DM∥CO，
∴M为OB的中点，又OC=8，OB=8，
∴DM=4，OM=4，
∴D的坐标为（4，4），
把D点的坐标代入得：k=，
直线l的解析式：y=x，
故