一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使△ABC为等腰三角形，则这样的点C的坐标为________．

网友回答

（-8，0）（3，0）（2，0）（，0）
解析分析：求出A、B的坐标，求出OA、OB、AB的值，有三种情况：①以A为圆心，以AB为半径交x轴于两点，AC=AB=5，②以B为圆心，以AB为半径交x轴于一点（A除外），AB=BC，OA=OC=3，③作AB的垂直平分线交x轴于C，设C的坐标是（a，0），AC=BC，求出C的坐标即可．

解答：当x=0时，y=4，当y=0时，x=-3，即A（-3，0），B（0，4），OA=3，OB=4，由勾股定理得：AB=5，有三种情况：①以A为圆心，以AB为半径交x轴于两点，此时AC=AB=5，C的坐标是（2，0）和（-8，0）；②以B为圆心，以AB为半径交x轴于一点（A除外），此时AB=BC，OA=OC=3，C的坐标是（3，0）；③作AB的垂直平分线交x轴于C，设C的坐标是（a，0），A（-3，0），B（0，4），∵AC=BC，由勾股定理得：（a+3）2=a2+42，解得：a=，∴C的坐标是（，0），故