下列语句中:①一条直线有且只有一条垂线;②不相等的两个角一定不是对顶角;③两条不相交的直线叫做平行线;④若两个角的一对边在同一直线上,另一对边互相平行,则这两个角相等

发布时间:2020-07-30 13:04:38

下列语句中:①一条直线有且只有一条垂线;②不相等的两个角一定不是对顶角;③两条不相交的直线叫做平行线;④若两个角的一对边在同一直线上,另一对边互相平行,则这两个角相等;⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线;⑥如果两个角是邻补角,那么这两个角的平分线组成的图形是直角.其中错误的有A.2个B.3个C.4个D.5个

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B
 平行线的概念:
 在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥,如“AB∥CD”,读作“AB平行于CD”。
 注意:
 ①平行线是无限延伸的,无论怎样延伸也不相交。
 ②当遇到线段、射线平行时,指的是线段、射线所在的直线平行。
 平行线的判定平行线的判定公理:
 (1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。简称:同位角相等,两直线平行。
 (2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。简称:内错角相等,两直线平行。
 (3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。简称:同旁内角互补,两直线平行。
 还有下面的判定方法:
 (1)平行于同一条直线的两直线平行。
 (2)垂直于同一条直线的两直线平行。
 (3)平行线的定义。
 
 判定方法的逆应用:
 在同一平面内,两直线不相交,即平行。
 两条直线平行于一条直线,则三条不重合的直线互相平行。
 两直线平行,同位角相等。
 两直线平行,内错角相等。
 两直线平行,同旁内角互补。
 6a⊥c,b⊥c则a∥b。

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B

网友回答

C
解析分析:根据垂线、对顶角、平行线的定义、角相互间的关系、点与直线的关系进行判断.

解答:①一条直线有无数条垂线,故①错误;②不相等的两个角一定不是对顶角,故②正确;③在同一平面内,两条不相交的直线叫做平行线,故③错误;④若两个角的一对边在同一直线上,另一对边互相平行,则这两个角相等或互补,故④错误;⑤不在同一直线上的四个点可画4或6条直线,故⑤错误;⑥如果两个角是邻补角,那么这两个角的平分线组成的图形是直角,故⑥正确.所以错误的有4个.故选C.

点评:本题主要考查:平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义,要学会区分不同概念之间的联系和区别.
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