如图,在边长是20m的正方形池塘周围是草地,池塘边A,B,C,D处各有一棵树,且AB=BC=CD=4m,现用长5m的绳子将一头牛拴在一棵树上,为了使牛在草地上活动区域的面积最大,应将绳子拴在A.A处或C处B.B处C.B处或D处D.D处
网友回答
B
解析分析:根据圆的面积公式,以及扇形的面积公式,即可求得拴在各点时的活动区域的面积,即可作出判断.
解答:将牛栓在A上时,活动区域的面积是:π×22+π()2=2π+=π;将牛栓在B上时,活动区域的面积是:=π;将牛栓在C上时,活动区域的面积是:π;将牛栓在D上时,活动区域的面积是:π×52=π.则应栓在B处.故选:B.
点评:此题主要考查了圆的面积公式以及扇形的面积公式,利用图形分别得出牛的活动范围是解题关键.