如图，直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，AB=6，AD=2，BC=4，你可以在CD边上找到多少个点，使其与点A、B构成一个直角三角形A.1个B.2个C.3个D.无数多个
网友回答
B
解析分析：根据直径所对的圆周角相等，此题可以转化为判断以AB为直径的圆与CD的交点个数．根据直线和圆的位置关系与数量之间的联系：过AB的中点作CD的垂线段，根据梯形的中位线定理，得该距离=3，等于圆的半径，所以直线和圆相切，即直线CD和以AB为直径的圆有一个交点，则构成直角三角形的有一个．
解答：解：设AB的中点为O，过O作OM∥AD交CD于M，则OM是直角梯形ABCD的中位线，∴OM=（AD+BC）=3；∵OM∥AD，AD⊥CD，∴OM⊥AC；以O为圆心，AB为直径作圆，由于OM=3=AB，且OM⊥CD，所以CD与⊙O相切，因此在CD上，点M符合要求，过点A作AE⊥AB于点A，∵∠DAB是钝角，∴E点在CD上，故符合条件的点有两个，即点E、点M．故选B．
点评：本题考查了圆周角定理的应用，可将问题转化为判断直线和圆的位置关系．