如图，已知AB=13，BC=14，AC=15，AD⊥BC交BC于D，则AD等于A.9B.11C.12D.10

网友回答

C
解析分析：由题意知，BD+DC=14，设BD=x，则CD=14-x，在直角△ABD中，AB是斜边，根据勾股定理可得AB2=AD2+BD2，在直角△ACD中，根据勾股定理可得AC2=AD2+CD2，列出方程组即可计算x的值，即可求得AD的长度．

解答：由题意得：BC=14，且BC=BD+DC，设BD=x，则DC=14-x，则在直角△ABD中，AB2=AD2+BD2，即132=AD2+x2①在直角△ACD中，AC2=AD2+CD2，即152=AD2+（14-x）2②，①②联立可得：x=5，故在RT△ABD中，AD==12．故选C．

点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的灵活运用，考查了学生的方程思想，本题中设BD=x，并且在直角△ABD和直角△ACD中根据勾股定理计算BD是解题的关键．