如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB=8，则AC?BC的值为A.14B.16C.4D.16

网友回答

D
解析分析：解法一：利用二倍角公式sin2α=2sinαcosα、锐角三角函数的定义解答．解法二：作△ABC的中线CD，过C作CE⊥AB于E，求出AD=CD=BD=2，求出CE、DE、BE，根据勾股定理求出BC、AC，代入求出即可．

解答：∵sin30°=2sin15°cos15°=，∠A=15°，∴2××=；又∵AB=8，∴AC?BC=16．解法二：作△ABC的中线CD，过C作CE⊥AB于E，∵∠ACB=90°，∴AD=DC=DB=12AB=4，∴∠A=∠ACD=15°，∴∠CDB=∠A+∠ACD=30°，∴CE=12CD=2，∴S△ABC=AC?BC=AB?CE，即AC?BC=×8×2，∴AC?BC=16故选D．

点评：本题考查了锐角三角函数的定义．解答该题的关键是熟记二倍角公式．