(2)如图②,点P为△ABC的∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,求证：∠P＝½∠A：图②：（3）如图,点P为△ABC的外角∠CBE和∠BCF的角平分线的交点,求证：∠P＝90°-½∠A图3：
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（1）∵CP平分∠ACE,BP平分∠ABC
∴∠ABC=2∠PBC,∠ACE=2∠PCE
∵∠PCE=∠PBC+∠P
∴2∠PCE=2∠PBC+2∠P
∴∠ACE=∠ABC +2∠P
∵∠ACE=∠ABC+∠A
∴∠A=2∠P
(2)∵BP平分∠CBF,CP平分∠BCE
∠PBC+∠PCB=1/2（∠FBC+∠ECB）=1/2(180°-∠ABC+180°-∠ACB)=90°+1/2∠A
∴∠P=180°-∠PBC-∠PCB=90°-1/2∠A