如图，在Rt△ABC中，AB=BC=24厘米，点D从点A开始沿边AB以2厘米/秒的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC，设点D移动的时间为x秒，四边形DFCE的面积为y厘米2．
（1）写出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）当点D运动多长时间时，四边形DFCE的面积最大？
网友回答
解：（1）∵点D出发x秒后四边形DFCE的面积为ycm2，根据题意列方程得：
y=×24×24-（2x）2-（24-2x）2，0＜x＜12；
=-4x2+48x；
（2）∵y=-4x2+48x；
∴当x=-=-=6时，y最大，即四边形DFCE的面积最大．
解析分析：（1）根据点D出发x秒后四边形DFCE的面积为ycm2，利用S△ABC-S△ADE-S△DBF=四边形DFCE的面积列方程解答即可；
（2）根据当二次函数x=-时，y将取到最值，求出即可．
点评：此题主要考查了利用三角形的面积、等腰三角形的性质以及二次函数的最值问题等知识，根据已知得出S△ABC-S△ADE-S△DBF=四边形DFCE的面积是解题关键．