某公司每月付给销售人员的工资有两种方案.方案一:没有底薪,只拿销售提成;方案二:底薪加销售提成(注:销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用).设销

发布时间:2020-08-12 23:53:59

某公司每月付给销售人员的工资有两种方案.
方案一:没有底薪,只拿销售提成;
方案二:底薪加销售提成
(注:销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用).
设销售商品的数量x(件),销售人员的月工资y(元).如图所示,y1为方案一的函数图象,y2为方案二的函数图象.从图中信息解答如下问题:
(1)求y1的函数关系式;
(2)求点A的坐标,并说出A点的实际意义;
(3)请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元?
(4)如果该公司销售人员小丽的月工资要不低于1800元,那么小丽选用哪种方案最好?至少要销售商品多少件?

网友回答

解:(1)设y1的函数解析式为y=kx(x≥0).
∵y1经过点(30,720),
∴30k=720.∴k=24.
∴y1的函数解析式为y1=24x(x≥0).

(2)根据图象可知x=50,
把x=50代入y1=24x得:y1=24×50=1200,
∴A(50,1200)当销售量为50件时两种方案工资相同,都是1200元;


(3)设y2的函数解析式为y2=ax+b(x≥0),它经过点(30,960),(50,1200)
∴.
解得:,
∴b=600,即方案二中每月付给销售人员的底薪为600元.

(4)由(3),得y2的函数解析式为y2=12x+600(x≥0).
联合y1=24x与y2=12x+600组成方程组,
解得x=50,y=1200.
∵1800>1200,
∴小丽选择方案一最好.
由24x≥1800,得x≥75.
∵x为正整数,
∴x取最小整数75.故小丽至少要销售商品75件.
解析分析:(1)因为该函数图象过点(0,0),(30,720),所以该函数是正比例函数,利用待定系数法即可求解.
(2)利用(1)中解析式,即可得出A点坐标,
(3)把图象上点的坐标代入,即可求出b的值,从而求出
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