如图，正方形OABC的面积是9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B、点P（m，n）在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上．过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为E、F．
（1）求B点坐标和k的值；
（2）当P点的横坐标大于B点的横坐标，且S四边形AEPG=时，求PA所在的直线方程；
（3）求函数y=m+n的最小值；
（注：可使用如下平均值定理：若a＞0，b＞0，则a+b≥2，当且仅当a=b时等号成立．）
网友回答
解：（1）∵正方形OABC的面积是9，
∴AB=BC=3，
即B点坐标为（3，3），
把B（3，3）代入函数y=中，
得k=xy=9；
（2）设P（a，），（a＞3），则PG=a-3，PE=，
由S四边形AEPG=PG×PE=，得（a-3）?=，
解得a=6，故P（6，），
设直线PA解析式为y=kx+b，将P（6，），A（3，0）两点坐标代入，
得，
解得，
∴直线PA的解析式为y=x-；
（3）∵点P（m，n）在双曲线y=上，
∴n=，
∴y=m+n=m+≥2=6，
∴函数y=m+n的最小值为6．
解析分析：（1）根据正方形OABC的面积是9，可求B点坐标为（3，3），把B点坐标代入函数y=中，可求k=9；
（2）设P（a，），（a＞3），则PG=a-3，PE=，由S四边形AEPG=PG×PE=，列方程求a，设直线PA解析式为y=kx+b，将P、A两点坐标代入可求直线PA的解析式；
（3）点P（m，n）在双曲线y=上，可知n=，故y=m+n=m+，再根据平均值定理求最小值．
点评：此题主要考查反比例函数解析式、一次函数解析式的求法，注意通过解方程求点的坐标，列方程组求直线的解析式．同时要注意运用数形结合的思想．