若关于x的方程x2-4x+m=0．（1）方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．（2）若方程的一个根是，求m的值及另一个根．

网友回答

解：（1）∵关于x的方程x2-4x+m=0有两个不相等的实数根，
∴△=（-4）2-4×1×m＞0，
即16-4m＞0，
∴m＜4；

（2）设另一个根是x2，得：2++x2=4，
∴x2=2-，
∵x1?x2=m，
∴m=（2+）（2-）=4-3=1．
解析分析：（1）由关于x的方程x2-4x+m=0有两个不相等的实数根，即可得判别式△＞0，继而可得不等式16-4m＞0，解此不等式即可求得实数m的取值范围．
（2）由方程的一个根是，根据根与系数的关系，即可求得另一根，继而可求得m的值．

点评：此题考查了根与系数的关系以及根的判别式．此题难度适中，注意掌握若二次项系数为1，x1，x2是方程x2+px+q=0的两根，则x1+x2=-p，x1x2=q．