如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=3，BC=6，沿AE翻折梯形ABCD使点B落AD的延长线上，记为点B′，连接B′E交CD于点F，则的值为A.B.C.D.
网友回答
A
解析分析：利用折叠，将线段和角进行转化，即AB′=AB，∠BAE=∠B′AE，利用线段的和差关系求DB′；根据AD∥BC，得∠B′AE=∠BEA，从而可证AB=BE，再计算EC，根据平行得相似比，求的值．
解答：由折叠的性质可知，AB′=AB，∠BAE=∠B′AE，∴DB′=AB′-AD=3-2=1，又AD∥BC，∴∠B′AE=∠BEA，∴∠BAE=∠BEA，BE=AB=3∴EC=BC=BE=6-3=3，∵DB′∥EC，∴==．故选A．
点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后对应线段、角相等．