如图，将边长为（n=1，2，3…）的正方形纸片从左到右顺序摆放，其对应的正方形的中心依次为A1、A2、A3…①若摆放前6个正方形纸片，则图中被遮盖的线段（虚线部分）之和为________；②若摆放前n个（n为大于1的正整数）个正方形纸片，则图中被遮盖的线段（虚线部分）之和为________．
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解析分析：①过A1作A1A⊥EF于A，A1D⊥FG于D，根据正方形的性质推出∴∠A1AB=∠A1DC=∠EFG=90°，A1A=A1D，求出∠AA1B=∠DAAC，证△BAA1≌△CDA1，得到AB=DC，求出虚线部分的线段之和是1，依次求出其它虚线之和，相加即可；②根据①的结论求出×（2+3+4+…+n）即可．
解答：①解：过A1作A1A⊥EF于A，A1D⊥FG于D，∵正方形EFGH，∴∠A1AB=∠A1DC=∠EFG=90°，A1A=A1D，∴∠AA1D=∠BA1C=90°，∴∠AA1B=∠DAAC，∴△BAA1≌△CDA1，∴AB=DC，∴BF+FC=FA+FD==1，同理第2个虚线之和是=，同理第3个虚线之和是2，同理第4个虚线之和是同理第5个虚线之和是3，∴1++2++3=×（2+3+4+5+6）=10，②若摆放前n个（n为大于1的正整数）个正方形纸片，则图中被遮盖的线段（虚线部分）之和为×（2+3+4+…+n-1）=，故