不等式（|x|+x）（2-x）＜0的解集是________．

发布时间：2020-08-05 22:10:15

不等式（|x|+x）（2-x）＜0的解集是________．

网友回答

x＞2

解析分析：先由有理数的乘法法则，将不等式转化为两个不等式组或问题，求解即可．

解答：∵（|x|+x）（2-x）＜0，
∴或
当x≥0时，第一个不等式组的解集为x＞2，第二个不等式组的解集为无解；
当x＜0时，第一个不等式组的解集为无解，第二个不等式组的解集为无解；
故不等式的解集为x＞2．

点评：本题考查了不等式的解，当含有绝对值时要分类讨论．
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