直角坐标系中,我们把横纵坐标都是整数的点叫整点,且规定,正方形内部不包括边界上的点.观察如图所示的中心在原点,一边平行于X轴的正方形.边长为一的正方形内部有一个整点,可为什么边长为2的正方形内部也是一个整点啊,我感觉好像是5个啊.
网友回答
边长为2的正方形,也就是说这个正方形的顶点是（-1,-1）（1,-1）（-1,1）（1,1）四个点,内部的整点当然只有（0,0）了.请注意“边长”的定义.2010zzqczb的回答恰是边长为3的情况,同时也是边长为4的情况.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
不是5个，是9个，即（1,1）（0,1）（-1，1）（-1.0）（-1，-1）（0，-1）（1，-1）（1,0）和（0,0）
供参考答案2:
边长为1和2的正方形内部有1个整点，边长为3和4的正方形内部有9个整点，边长为5和6的正方形内部有25个整点，推出边长为7和8的正方形内部有49个整点，即可得出答案．
供参考答案3:
求出边长为1、2、3、4、5、6、7、的正方形的整点的个数，得到边长为1和2的正方形内部有1个整点，边长为3和4的正方形内部有9个整点，边长为5和6的正方形内部有25个整点，推出边长为7和8的正方形内部有49个整点，即可得出答案．设边长为8的正方形内部的整点的坐标为（x，y），x，y都为整数．
则-4＜x＜4，-4＜y＜4，
故x只可取-3，-2，-1，0，1，2，3共7个，y只可取-3，-2，-1，0，1，2，3共7个，
它们共可组成点（x，y）的数目为7×7=49（个）