已知16m=4×22n-2，27n=9×3m+3，求（n-m）2010的值．
网友回答
解：∵16m=4×22n-2，
∴（24）m=22×22n-2，
∴24m=22n-2+2，
∴2n-2+2=4m，
∴n=2m①，
∵（33）n27n=9×3m+3，
∴（33）n=32×3m+3，
∴33n=3m+5，
∴3n=m+5②，
由①②得：
解得：m=1，n=2，
∴（n-m）2010
=（2-1）2010
=1．
解析分析：根据已知得出方程n=2m，3n=m+5，求出方程组的解，最后代入求出即可．
点评：本题考查了同底数幂的乘法，有理数的乘方，积的乘方和幂的乘方的应用，关键是能得出方程组．