1题高一数学题：若sin(∏/2+a)＝cos(∏-a),则a的取值集合为

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首先你要明白,sin函数和cos函数在4个象限内的特点
sin函数在一二象限函数值为正,在三四象限为负
cos函数在一四象限函数值为正,在二三象限为负
若想让他们两个的函数值相等,就只有2种情况：
①.同在第一象限,为正;②.同在第三象限,为负
对于①,就有:π/2+a∈(0,π/2),且还有:π-a∈(0,π/2)
结果为空集对于②,就有:π/2+a∈(π,3π/2),且还有:π-a∈(π,3π/2)
结果为空集======以下答案可供参考======
供参考答案1:
sin(∏/2+a)＝cos(∏-a)
即cosa=-cosa（诱导公式）
COSa=0
a=kπ+π/2,k∈z
取值集合{a|a=kπ+π/2,k∈z｝
供参考答案2:
srfrde
供参考答案3:
因为sin(∏/2+a)＝cos(a)，
cos(∏-a)＝-cos(a)，
所以，由sin(∏/2+a)＝cos(∏-a)，知
cos(a）＝-cos(a)，
即2cos(a)=0
cos(a)=0
a属于{k∏+∏/2 | k属于Z}