已知sinα=5/13,且α∈（∏/2,∏）,求cos2α,sinα及sinα/2的值

发布时间：2021-03-16 09:02:31

已知sinα=5/13,且α∈（∏/2,∏）,求cos2α,sinα及sinα/2的值

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∵sina=5/13,且a∈（π/2,π）
∴cosa=-√1-sina^2
=-√1-(5/13)^2
=-12/13
∴cos2a=cos^2a-sin^a
=(12/13)^2-(5/13)^2
=99/169
sina/2=√(1-cosa)/2
=√[1-(12/13)]/2
=√26/26
cosa/2=√(1+cosa)/2
=√[1+(12/13)]/2
=5√26/26
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