在三角形ABC中,已知b等于4倍cos2分之A,c等于4倍sin2分之A,求三角形ABC的最大值及a

发布时间：2021-03-16 09:01:00

在三角形ABC中,已知b等于4倍cos2分之A,c等于4倍sin2分之A,求三角形ABC的最大值及a边的最小值

网友回答

∵b=4cosA/2,c=4sinA/2
根据余弦定理：
a²=b²+c²-2bccosA
=16cos²A/2+16sin²A/2-2×4×4sinA/2cosA/2*cosA
=16-16sinAcosA
=16-8sin2A
当sin2A=1时,sin2A最大,a²取得最小值8
∴a的最小值为√8=2√2
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