sin^4x+cos^4x=5/9 求sin2X解答过程
网友回答
sin^4x+cos^4x=5/9
(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x=5/9
1-sin^2(2x)/2=5/9
sin^2(2x)=8/9
sin2X=正负2根号2/3
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设a=sin2x
SIN^4X+COS^4X=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x
=1-(2sinxcosx)^2/2=1-(sin2x)^2/2=5/9
则sin2x=根号2*(2/3)或者-根号2*(2/3)
因为x在第三象限，则2x在1、2象限，sin2x>0所以sin2x=根号2*(2/3)