sin(45-x)=3/5,sin2x=?

网友回答

sin(45°-x)=3/5
cos(45°+x)=3/5
两式相乘 sin(45°-x)cos(45°+x)=9/25
则(1/2)(sin90°-sin2x)=9/25
sin2x=1-18/25=7/25
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
7/25 两边平方可求sinxcosx 而sin2x=2sinxcosx
供参考答案2:
xsin(45-x)=3/5, cos(45-x)=4/5 cos(90-2x)=cos(45-x)*cos(45-x)-sin(45-x)*sin(45-x)=7/25
sin2x=7/25
x>45sin(45-x)=3/5, cos(45-x)=-4/5 cos(90-2x)=sin(45-x)*sin(45-x)-cos(45-x)*cos(45-x)=7/25
sin2x=7/25
所以sin2x=7/25
供参考答案3:
设t=45-x
那么有sin(t)=3/5
=>cos(2t)=1-2sin(t)^2=1-2*9/25=7/25
又cos(2t)=cos(90-2x)=sin(2x)
因此sin(2x)=7/25
供参考答案4:
运用角的代换，可以避免复杂的运算，步骤如下：
sin(45-x)=3/5,cos(90-45+x)=sin(45-x)=3/5
即cos(45+x)=3/5,cos2*(45+x)=cos(90+2x)=-sin2x=2cos^2(45+x)--1=-7/25
即sin2x=+7/25