若关于x的方程的解是正数,则一元二次方程mx2=1的根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.只有一个实数根

发布时间:2020-07-30 01:50:11

若关于x的方程的解是正数,则一元二次方程mx2=1的根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.只有一个实数根

网友回答

C
解析分析:根据已知条件“关于x的方程的解是正数”求得m的取值范围;然后求“一元二次方程mx2=1”的根的判别式的符号,根据△=b2-4ac的符号来判断一元二次方程mx2=1的根的情况.

解答:由方程,得x=-6-m;又∵关于x的方程的解是正数,∴x=-6-m>0,解得,m<-6,①;由一元二次方程mx2=1,得mx2-1=0,∴△=4m,②∴由①②,得△<0,∴一元二次方程mx2=1没有实根;故选C.

点评:本题考查了一元二次方程的根的判别式、分式方程的解.根的判别式△=b2-4ac.
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