冬季有一种雪上“府式冰撬”滑溜运动,运动员从起跑线推着冰撬加速一段相同距离,再跳上冰撬自由滑行,滑行距离最远者获胜,运动过程可简化为如图所示的模型,某一质量m=20kg的冰撬静止在水平雪面上的A处,现质量M=60kg的运动员,用与水平成a=37°角的恒力F=200N斜向下推动冰撬,使其沿AP方向一起做直线运动,当冰撬到达P点时运动员迅速跳上冰撬与冰撬一起运动(运动员跳上冰撬瞬间,运动员和冰撬的速度不变).已知AP距离为S=12m,冰撬与雪面间的动摩擦因数为0.2,不计冰撬长度和空气阻力.
(g取10m/s2,cos37°=0.8)求:
(1)冰撬从A到P的运动时间;
(2)冰撬从p点开始还能滑行的距离.
网友回答
解:(1)冰橇做匀加速直线运动阶段:
Fcosα-μ(mg+Fsinα)=ma1.
代入数据得:.
得:.
(2)加速结束时:.
减速阶段:μ(M+m)g=(M+m)a2
代入数据得,.
根据得,
x==28.8m.
答:(1)冰撬从A到P的运动时间为.
(2)冰撬从p点开始还能滑行的距离为28.8m.
解析分析:(1)根据牛顿第二定律求出冰橇的加速度,再根据位移时间公式求出冰橇从A到P的运动时间.
(2)求出冰橇和人的初速度,根据牛顿第二定律求出匀减速直线运动的加速度,从而根据速度位移公式求出冰撬从p点开始还能滑行的距离.
点评:加速度是联系力学和运动学的桥梁,通过加速度可以根据力求运动,也可以根据运动求力.