如图，CD切⊙O于B，CO的延长线交⊙O于A，若∠C=36°，则∠ABD的度数是A.72°B.63°C.54°D.36°
网友回答
B
解析分析：连接BE，根据CD切⊙O于B，由弦切角定理知，∠CBE=∠A，利用直径所对的角是直角可得∠AEB=90°-∠A=∠EBC+∠C=∠A+36°，从而求得∠ABD=∠AEB=90°-27°=63°．
解答：解：连接BE，∵CD切⊙O于B，∴∠CBE=∠A，∵∠AEB=90°-∠A=∠EBC+∠C=∠A+36°，∴∠A=27°，∴∠ABD=∠AEB=90°-27°=63°．故选B．
点评：本题利用了弦切角定理，直径对的圆周角是直角，三角形的外角与内角的关系即可求解．