如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADB=∠CDE，且BD：DE=2：1，则△BDE的面积与△DEC的面积比为A.2：1B.5：2C.3：1D.4：1
网友回答
C
解析分析：根据已知条件推出△BDC与△DEC相似，结合相似三角形的性质，可知他们的面积比，继而推出△BDE的面积与△DEC的面积比．
解答：∵在梯形ABCD中，AD∥BC∴∠ADB=∠DBC∵∠ADB=∠CDE∴∠DBC=∠CDE∴△BDC∽△DEC∵BD：DE=2：1∴S△BDC：S△DEC=4：1∴S△BDE：S△DEC=3：1故选C．
点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质、比例式的性质、梯形的性质，本题关键在于根据已知条件找出相似三角形．