已知函数f(x)对任意自然数x满足f(x+1)=f(x)+1,f(0)=1,求f(5)

网友回答

f(0+1)=f(0)+1
所以f(1)=2
则f(1+1)=f(1)+1
f(2)=2+1=3
同理f(3)=4
f(4)=5
f(5)=6
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
f(0)=f(-1+1)=f(-1)+1=1
即是 f(-1)=0
f(5)=f(4+1)=f(4)+1=f(3+1)+1=f(3)+1+1=f(2+1)+2=f(2)+3=f(1+1)+3=f(1)+4
=f(0+1)+4=f(0)+5=f(-1+1)+5=f(-1)+6=0+6=6
其实最好证明f（x）=x+1
f(x)=f((x-1)+1)=f(x-1)+1=...=x*1+f(0)=x+1
所以f（5）=5+1=6