如图,AB⊥BC,CD⊥AD,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB求证：AE//CF

发布时间：2021-03-06 05:01:26

如图,AB⊥BC,CD⊥AD,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB求证：AE//CF

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∵AB⊥BC
∴∠B=90
∵CD⊥AD
∴∠D=90
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠DAB/2
∵CF平分∠DcB
∴∠FCE=∠DCB/2
∴∠BAE+∠FCE=(∠DAB+∠BCD)/2
∵∠DAB+∠B+∠BCD+∠D=360
∴∠DAB+∠BCD=180
∴∠BAE+∠FCE=90
∵AB⊥BC
∴∠BAE+∠BEA=90
∴∠BEA=∠FCE
∴AE//CF
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