△ABC内接于圆O,AD是直径,交BC于点E,AE=8,DE=4,求tanB×tanC

网友回答

作EF⊥AB于点F
∵ADtanC=tan∠AEF=AF/EF
tan∠ABC=EF/BF
所以tan∠ABC*tanC=AF/EF*EF/BF=AF/BF
∵EF‖BD
∴AF/BF =AE/DE=8/4=2
△ABC内接于圆O,AD是直径,交BC于点E,AE=8,DE=4,求tanB×tanC(图1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
祝：年年有今日，岁岁有今朝，月月涨工资，周周中彩票，天天好心情，日日好运道，白天遇财神，夜晚数钞票。 就推荐我是最佳答案吧
有句话，很珍惜的话，要对你说，因为一年或许才能说一次，我想现在是该大声说出来的时候了，我要大叫……春节快乐：）
供参考答案2:
？？？什么乱七八糟的？？？？
供参考答案3:
按题作图，连接BD和DC。由此：
tanB=8/BE=EC/4
tanC=8/EC
所以：tanB×tanC=（EC/4）*（8/EC）=2
供参考答案4:
按题作图，连接BD和DC。由此：
tanB=8/BE=EC/4
tanC=8/EC
所以：tanB×tanC=（EC/4）*（8/EC）=2
供参考答案5:
利用相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等
由题作图，过A做AF垂直于BC交BC与F点，延长AF到圆上于Q点,连接DQ
则AQ垂直于DQ，AQ垂直于BC，则DQ//BC，则AF/FQ=AE/DE=8/4=2
利用相交弦定理：AF*FQ=BF*FC
tanB*tanC=(AF/BF)*(AF/FC)=AF^2/BF*FC=AF^2/AF*FQ=AF/FQ=2
供参考答案6:
∠B=∠ADC,∠C=∠ADB
tanB×tanC
= tan∠ADC×tan∠ADB
=(AC/CD)(AB/BD)
=(