一个复矩阵A可逆,证其可分解为一个酋矩阵与上三角矩阵的乘积,并且该分解唯一

发布时间:2021-03-12 14:04:15

一个复矩阵A可逆,证其可分解为一个酋矩阵与上三角矩阵的乘积,并且该分解唯一

网友回答

分解的存在性直接用Gram-Schmidt正交化过程证明即可
但不可能保证分解唯一,如果A=QR,那么A=(-Q)(-R)
一般来讲要一个额外的条件来保证唯一性,常用的条件是R的对角元为正实数,这样就和Gram-Schmidt过程得到的结果一致
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