复数z满足条件：|2z+1|=|z-i|，那么z对应的点的轨迹是（　　）A. 圆B. 椭圆C. 双曲

发布时间：2021-03-12 14:02:57

复数z满足条件：|2z+1|=|z-i|，那么z对应的点的轨迹是（　　）A. 圆B. 椭圆C. 双曲线D. 抛物线

网友回答

设复数z=x+yi，x，y∈R，
∵|2z+1|=|z-i|，
∴|2z+1|2=|z-i|2，
∴（2x+1）2+4y2=x2+（y-1）2，
化简可得3x2+3y2+4x+2y=0，
满足42+22-4×3×0=20＞0，表示圆，
故选：A
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