如图①，矩形ABCD，AB=12cm，AD=16cm，现将其按下列步骤折叠：（1）将△BAD对折，使AB落在AD上，得到折痕AF，如图②（2）将△AFB沿BF折叠，A

发布时间：2020-07-29 16:12:51

如图①，矩形ABCD，AB=12cm，AD=16cm，现将其按下列步骤折叠：
（1）将△BAD对折，使AB落在AD上，得到折痕AF，如图②
（2）将△AFB沿BF折叠，AF与DC交点G，如图③
则所得梯形BDGF的周长等于A.12+2B.24+2C.24+4D.12+4

网友回答

C
解析分析：通过折叠，发现等腰直角三角形，表示图中相关线段的长度，再用勾股定理求FG，从而可求梯形BDGF的周长．

解答：由折叠可知，AB=BF=12，BD=CF=16-12=4，∵△ABF为等腰直角三角形，DG∥BF，∴△ADG为等腰直角三角形，在图③中，DG=AD=12-4=8，CG=CD-DG=12-8=4，在Rt△CFG中，FG==4，∴梯形BDGF的周长=DG+BD+BF+FG=24+4．故选C．

点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后对应线段相等．
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