如图,在长方形ABCD中,AB:BC=2:1,AB=12cm,点P沿AB边从点A开始,向点B以2cm/秒的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动,如果P、Q同时出发,用t秒表示移动时间(0<t<6).在这运动过程中,下列结论:
①图中共有11条线段;????????②图中共有19个小于平角的角;
③当t=2秒时,PB:BC=4:3????④四边形QAPC的面积为36cm2;
其中正确的结论个数有A.1个B.2个C.3个D.4个
网友回答
D
解析分析:①根据线段的定义找出线段即可得解;②根据角的定义找出角即可得解;③当t=2时,求出PB的长度,然后再求出PB:BC的值即可判断正误;④用矩形的面积减去△CDQ与△BCP的面积,计算即可.
解答:①线段有:AP、AB、PB、BC、CD、DQ、DA、AQ、PC、CQ、PQ,共11条,故本小题正确;②角有:∠A,∠B,∠BCD,∠D,∠APQ,∠BPC,∠CPQ,∠APC,∠BPQ,∠BCP,∠PCQ,∠QCD,∠BCQ,∠PCD,∠CQD,∠PQC,∠AQP,∠AQC,∠PQD,共19个,故本小题正确;③t=2秒时,PB=AB-2×2=12-4=8cm,∵AB:BC=2:1,AB=12cm,∴BC=6cm,∴PB:BC=8:6=4:3,故本小题正确;④t秒时,PB=AB-2t=12-2t,DQ=t,∴四边形QAPC的面积=12×6-(12-2t)×6-×12×t=72-36+6t-6t=36cm2,故本小题正确.所以正确的是①②③④共4个.故选D.
点评:本题考查了角的概念与线段的定义,注意找线段与角时要按照一定的顺序,做到不重不漏,避免出错.