如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，∠A=120°，设∠ADB=x．（1）求x的值；（2）求∠C的度数．

网友回答

解：（1）∵AD=AB，
∴∠ABD=∠ADB=x，
∵∠A+∠ADB+∠ABD=180°，∠A=120°，
∴120°+x+x=180°，
∴x=30°；

（2）∵AD∥BC，
∴∠DBC=∠ADB=30°，
∵BD=BC，
∴∠C=∠BDC，
∵∠C+∠BDC+∠DBC=180°，
∴2∠C+30°=180°，
∴∠C=75°．
解析分析：（1）由AD=AB，根据等边对等角的性质，可得∠ABD=∠ADB=x，又由∠A+∠ADB+∠ABD=180°，∠A=120°，即可求得