一块正方形木板,一边锯掉8厘米,一边锯掉5厘米,锯完后的面积比原来正方形面积少了415平方厘米,求原来木板的边长.

发布时间:2020-08-12 11:36:58

一块正方形木板,一边锯掉8厘米,一边锯掉5厘米,锯完后的面积比原来正方形面积少了415平方厘米,求原来木板的边长.

网友回答

解:图中右下角的重叠部分的面积:
8×5=40(平方厘米);
由上面的分析得:
边长×5+边长×8=415+40=455(平方厘米);
原来木板的边长是:
455÷(5+8)
=455÷13,
=35(厘米);
答:原来木板的边长是35厘米.
解析分析:由图可知,锯掉的两块木板在正方形的邻边上,已知锯掉的两块木板在正方形上本来应该有重叠的部分,即边长不损失的情况下,重叠部分的面积为5×8=40平方厘米,那么我们把这部分(40平方厘米)加上来,即看成是从完整的正方形上分别锯掉两块长为边长,宽分别为5厘米、8厘米的长方形木板,这样可得知,边长×5+边长×8=415+40=455平方厘米.由此解答即可.

点评:此题解答的关键是理解锯掉的两部分加上40平方厘米,可以看成是从完整的正方形上分别锯掉两块长为边长,宽分别为5厘米、8厘米的长方形木板.
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