如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=2，BC=6，点E为AB中点，点F为BC中点，则EF的长为________．

网友回答

解析分析：作DG⊥BC交BC点G，据∠C=45°易证得AD+AB=BC，先求出AB=4，再利用E、F为中点和勾股定理即可求得EF的长．

解答：解：作DG⊥BC交BC点G，则四边形ABGD为矩形，AB=DG，AD=BG，
∵∠C=45°，DG⊥BC，
∴DG=CG=AB，
∴AD+AB=BC，即AB=6-2=4，
∵点E为AB中点，点F为BC中点，
∴BE=2，BF=3，
在直角三角形BEF中，据勾股定理得：EF===．
故