在平面直角坐标系中，A（1，2）、B（-4，-1）、C（0，3），求S△ABC．

网友回答

解：如图，矩形ADFE过A点、B点和C点，且AE∥x轴，AD∥y轴，
∵A（1，2）、B（-4，-1）、C（0，-3），
∴E点坐标为（-4，2），F点坐标为（-4，-3），D点坐标为（1，-3），
∴S△ABC=S矩形ADFE-S△AEB-S△BCF-S△ACD
=5×5-×5×3-×4×2-×5×1
=11．
解析分析：先构矩形ADFE，使其过A点、B点和C点，且AE∥x轴，AD∥y轴，由A（1，2）、B（-4，-1）、C（0，-3），得到E点坐标为（-4，2），F点坐标为（-4，-3），D点坐标为（1，-3），然后利用S△ABC=S矩形ADFE-S△AEB-S△BCF-S△ACD和三角形面积公式进行计算．

点评：本题考查了三角形面积：三角形面积等于底边与底边上的高德积的一半；等底等高的两三角形面积相等．也考查了坐标与图形的性质．