在经济学中,定义Mf(x)=f(x+1)-f(x),称Mf(x)为函数f(x)的边际函数,某企业的一种产品的利润函数P(x)=-x3+30x2+1000(x∈[10,

发布时间:2020-08-10 07:29:39

在经济学中,定义Mf(x)=f(x+1)-f(x),称Mf(x)为函数f(x)的边际函数,某企业的一种产品的利润函数P(x)=-x3+30x2+1000(x∈[10,25]且x∈N*),则它的边际函数MP(x)=________.(注:用多项式表示)

网友回答

-3x2+57x+29(x∈[10,25]且x∈N*)
解析分析:题目给出了函数P(x)=-x3+30x2+1000(x∈[10,25]且x∈N*),新定义Mf(x)=f(x+1)-f(x),所以要求Mp(x),直接用把x+1代入函数f(x)中与f(x)作差即可.

解答:Mp(x)=p(x+1)-p(x)=-(x+1)3+30(x+2)2+1000-(-x3+30x2+1000)=-3x2+57x+29? (x∈[10,25]且x∈N*).
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