解下列三元一次方程组：（1）（2）（3）（4）．

网友回答

解：（1），
把①代入②得：2y-z=16…④，
把①代入③得：4y+z=164…⑤，
④+⑤得：6y=180，解得：y=30，
把y=30代入①得：x=66，
把x=66，y=24代入③得：z=50，
则方程组的解是：；

（2），
①+②得：5x-y=7…④，
②×2+③得：8x+5y=-2…⑤，
解方程组：，解得：，
把代入②得：2-2-z=4，则z=-4．
故方程组的解是：；

（3），
①+②+③得：2x+2y+2z=2，即x+y+z=1…④，
④-①得：z=-4，
④-②得：x=2，
④-③得：y=3．
故方程的解是：；

（4），
③-①得：x-2y=-8…④，
②-④得：y=26，
把y=26代入②得：x=27，
把x=27，y=26代入①得：z=-27．
故方程组的解是：．
解析分析：（1）把第一个方程分别代入另外两个方程，即可消去x，得到关于y、z的两个方程，求解y、z的值，进而求得x的值；
（2）通过①+②和②×2+③即可消去z，得到关于x、y的方程组求得x、y的值，进而代入求得z的值；
（3）三个式子相加求得x+y+z的值，然后分别减去每个方程，即可求解；
（4）③-①即可消去z，然后利用加减法即可求得y的值，进而代入求得x、z的值．

点评：本题考查二元一次方程组和三元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．