矩形的一条角平分线将这个角的一条对边分为1cm和3cm，那么这个矩形的面积为________．

网友回答

4cm2或12cm2
解析分析：作出图形，分①3cm的线段与矩形的宽在同一个三角形，②1cm的线段与矩形的宽在同一个三角形两种情况．分别求出矩形的长与宽，然后根据矩形的面积公式列式求解．

解答：解：如图所示，∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠BAD=×90°=45°，
∴∠AEB=90°-∠BAE=90°-45°=45°，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE．
①3cm的线段与矩形的宽在同一个三角形时，
AB=BE=3cm，BC=BE+CE=3+1=4cm，
∴矩形的面积为：AB?BC=3×4=12cm2；
②1cm的线段与矩形的宽在同一个三角形时，
AB=BE=1cm，BC=BE+CE=1+3=4cm，
∴矩形的面积为：AB?BC=1×4=4cm2．
综上所述，矩形的面积为：4cm2或12cm2．
故