如图,甲转盘被分成3个面积相等的扇形,乙转盘被分成2个面积相等的扇形,小王与小李利用他们来做决定获胜与否的游戏,规定小王转甲转盘一次,小李转乙转盘一次为一次游戏(当指针指在边界线上是视为无效,重转)
(1)小王说:“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7,则我获胜,否则你获胜.”小王的设计规则公平吗?并说明理由;
(2)请你为小王和小李玩的这种转盘游戏设计一种公平的游戏规则,并说明理由.
网友回答
解:(1)这种游戏规则不公平.理由如下:
画树状图如下:
共有6种等可能的结果,其中数子之和为6或7占4种,
∴小王获胜的概率==,小李获胜的概率==,
∵,
∴游戏不公平.
(2)游戏规则:如果两个指针所指区域内的数的和不大于6,则小王获胜;否则小李获胜;
解析分析:(1)先画树状图展示所有6种等可能的结果,其中数子之和为6或7占4种,根据概率的概念可分别计算出小王获胜的概率,小李获胜的概率,然后比较大小即可得到游戏不公平;
(2)游戏规则只要使小王获胜的概率等于小李获胜的概率即可.
点评:本题考查了游戏的公平性,利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果,然后根据概率的概念分别计算出游戏各方获胜的概率,比较概率的大小即可判断游戏的公平性.