如图，已知直线与双曲线y=相交于A、B两点，与x轴，y轴分别相交于D、C两点，若AB=5，则k=________．

网友回答

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解析分析：设A（a，a+6），B（c，c+6），解由两函数组成的方程组得出3x2+24x-4k=0，求出a+c=-8，ac=-k，求出（c-a）2=64+k，根据AB=5，由勾股定理得出（c-a）2+=52，求出（c-a）2=16，推出方程64+k=16，求出k即可．

解答：解：设A（a，a+6），B（c，c+6），则，解得：x+6=，即3x2+24x-4k=0，∵直线与双曲线y=相交于A、B两点，∴a+c=-8，ac=-k，∴（c-a）2=（c+a）2-4ac=64-4×（-k）=64+k，∵AB=5，∴由勾股定理得：（c-a）2+=52，（c-a）2=25，（c-a）2=16，∴64+k=16，解得：k=-9，故