二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M,N两点,点P在该函数的图象上运动,能使△PMN的面积等于的点P共有A.1个B.2个C.3个D.4个
网友回答
D
解析分析:由题可求出MN的长,即△MNP的底边已知,要求面积为,那么根据面积即可求出高,只要把相应的y值代入即可解答.
解答:y=x2-8x+15的图象与x轴交点(3,0)和(5,0),|MN|=2,设p点(x,y),y=x2-8x+15,面积==|MN|?|y|,可得y1=,或者y2=-当y=时,x=;当y=-时,x=所以共有四个点.故选D.
点评:本题结合图象的性质考查二次函数的综合应用,难度中等.要注意函数求出的各个解是否符合实际.