如图，△ABC中，AB=AC=2，BC边上有10个不同的点P1，P2，…P10，记Mi=APi2+PiB?PiC（i=1，2，…，10），那么M1+M2+…+M10的值为A.4B.14C.40D.不能确定
网友回答
C
解析分析：作AD⊥BC于D．根据勾股定理，得APi2=AD2+DPi2=AD2+（BD-BPi）2=AD2+BD2-2BD?BPi+BPi2，PiB?PiC=PiB?（BC-PiB）=2BD?BPi-BPi2，从而求得Mi=AD2+BD2，即可求解．
解答：解：作AD⊥BC于D，则BC=2BD=2CD．根据勾股定理，得APi2=AD2+DPi2=AD2+（BD-BPi）2=AD2+BD2-2BD?BPi+BPi2，又PiB?PiC=PiB?（BC-PiB）=2BD?BPi-BPi2，∴Mi=AD2+BD2=AB2=4，∴M1+M2+…+M10=4×10=40．故选C．
点评：此题主要运用了勾股定理和等腰三角形三线合一的性质．