2008年我国南方发生重大雪灾,某村地处海拔1?020米,村里的电线断杆以及电杆倾斜多达23处,如图所示就是一处电杆严重倾斜的情况,由于电线上缀满了冰,致使两个电杆都倾斜了26°,电线正好触及一棵高29.5米的大树,已知此树底部离右侧的电杆(电杆高40米,两杆之间距离为50米)20米远,那么此时,电线的最低处离地面约A.28.8米B.26.3米C.25.2米D.24.3米
网友回答
D
解析分析:以地面的水平线为x轴,两根电杆的中点为坐标原点建立平面直角坐标系,设出函数解析式y=ax2+k,求出图象上点的坐标,进一步求出解析式,利用解析式解答即可.
解答:解:作EG⊥x轴,在直角△BEG中,∠BEG=26°,则EG=BE?cos∠BEG=40?cos26°,BG=BE?sin26°,则E的坐标是:E(25-40sin26°,40cos26°).如图,设函数解析式为y=ax2+k,把点D(5,29.5),E(25-40sin26°,40cos26°)代入函数解析式得,,解得,因此y=0.21x2+24.3,所以点C的坐标为(0,24.3);即电线的最低处离地面约24.3米.故选D.
点评:此题考查根据抛物线的特点,建立适当的平面直角坐标系,利用待定系数法求出函数解析式就可以解决问题.